Um dos meus trabalhos de 4º ano de faculdade - cadeira de Metodologia de Matemática. A proposta era: relatar parte de uma
aula fictícia sobre uma temática e depois fazer uma reflexão:
Mantém-se a base e
somam-se os expoentes
Ia iniciar na aula as potências de expoente inteiro na turma de 8ºano. Esta era
um pouco problemática e com algumas dificuldades e pensei:
O que vou fazer? Com que proposta
de trabalho, irei conseguir, com que a minha turma esteja toda empenhada e
motivada na sua concretização?
Depois de muito refletir, acabei por fazer uma ficha de trabalho onde eram
calculadas algumas potências e assim, depois desses exemplos, esperava que os
alunos conseguissem “chegar” a algumas propriedades das potências sozinhos. A
melhor maneira de os entusiasmar era pô-los aos pares para que assim pudessem
discutir com o colega todas as suas “descobertas”. E assim o fiz!
De imediato começaram a surgir dúvidas, embora fosse ajudando, tentei não dar
logo as respostas para que, por iniciativa própria, conseguissem “ver” qual a
propriedade de potências.
A certa altura, vi um dos pares em desacordo em relação a algo, e dirigi-me a
eles. O Miguel, que era um aluno um pouco fraco, afirmou:
- Já descobri uma das propriedades!
Dois ao cubo vezes dois à sexta é quinhentos e doze que é dois à nona, por
isso, como os “dois” se mantêm e como nove é seis mais três, a propriedade deve
ser: mantém-se a parte de baixo e somam-se os números de cima.
- Mas explica-me melhor o que
é isso de parte de baixo e os números de cima?- pedi para explicar.
O Miguel pensou algum tempo, mas a Rita, a sua colega do lado, tentou
esclarece-lo do seu erro de linguagem:
- Ouve Miguel, a parte de
baixo chama-se base e os números de cima são os expoentes.
- Então pronto “stôra”, a
propriedade é: mantém-se a base e somam-se os expoentes.
Pedi ao Miguel para tentar escrever a propriedade no quadro e pôr o exemplo que
conseguiu. Mas a Rita ainda tinha dúvidas sobre a propriedade e retorquiu:
- Mas “stôra”, dois ao cubo
vezes menos dois à sexta continua a ser quinhentos e doze, mas têm duas
bases diferentes e continua a ser dois à nona, não é?
De certa forma, ela tinha razão, mas eu esperava que os alunos vissem porque é
que continuava a ser dois à nona e porque é que se poderia aplicar a
propriedade. Assim, disse à Rita para expor o problema à turma no quadro para que
todos chegassem a alguma conclusão.
Todos, uns mais depressa que outros, chegaram à mesma conclusão. No fim da aula
todos pareciam satisfeitos com as suas “descobertas” e a Rita ainda exclamou:
- Assim até é fixe vir à aula
de Matemática “stôra”!
O ensino-aprendizagem da Matemática deve envolver interações dos alunos entre
si e entre os alunos e o professor. Assim, antes de tudo, é necessário que o
professor saiba refletir sobre a melhor forma dessa interação ocorrer na sala
de aula para que os alunos se sintam motivados e se empenham na tarefa da aula.
Pretendia-se que com esta
tarefa os alunos falassem, interagindo entre si, desenvolvendo o seu pensamento
e através de relações entre os números e calculo destes conseguissem fazer conjeturas
e pôr hipóteses. Sabendo que cada aluno tem a sua melhor forma de aprender, é
importante verificar que nesta narrativa, mesmo um aluno mais fraco, conseguiu
tirar conclusões. É importante também notar que a professora deu a
importância devida àquele aluno, o Miguel, pois mandou-o escrever o resultado
que tinha chegado no quadro como se fosse uma “vitória” dele e de certa forma
fosse mostrar aos colegas a sua conclusão. Desta maneira a professora encoraja
o aluno a intervir mais nas tarefas e a acreditar nas suas capacidades.
A interação aluno-aluno é
muito gratificante para os alunos pois, para além de contribuir para promover
atitudes morais e cívicas como a confiança, a autonomia e a responsabilidade,
permite aos alunos, acima de tudo, expor as suas ideias, ouvir os seus colegas,
colocar questões, discutir estratégias e soluções, argumentar e criticar outros
argumentos. É certo que este tipo de trabalho coletivo só funciona se for bem
conduzido pelo professor se criar nos alunos expectativas em relação ao seu
trabalho.
Uma dificuldade do
professor no decorrer da aula é a desmotivação dos alunos. Um primeiro
problema que o professor se coloca a si próprio é de como motivar os
alunos para uma certa matéria. É, no entanto, essencial encontrar uma
tarefa estimulante e ao mesmo tempo adequada ao conteúdo e é necessário que o
professor tenha expectativas altas dos seus alunos. Pois quanto mais baixas são
as expectativas que os professores têm dos seus alunos menos eles se esforçam
por fazer.
As tarefas de investigação
são uma forma de comunicação escrita, como se viu nesta narrativa, quando a
professora pede ao aluno para escrever no quadro aquilo que tinha acabado de
afirmar, é também uma forma de comunicação oral, pois os alunos tentam exprimir
o que estão a raciocinar e acabam por, com a ajuda da professora ou de outros
alunos, conseguir falar corretamente os termos matemáticos.
A dúvida da Rita era muito
interessante e estimulante para que ocorresse discussão na sala de aula e que
com a dúvida a propriedade acabasse por ser devidamente assimilada por todos
corretamente. A professora tentou, ao pedir à Rita para expor o problema à
turma, que fosse isso mesmo que acontecesse. Os alunos conseguiram por si só
chegar a conclusões tornando a aula muito mais interessante que a maioria das
aulas tipicamente “tradicionais”, aulas expositivas onde quem dá as
“conclusões” é a professora e os alunos não fazem nada mais senão
escrevê-la no caderno e “praticá-la” com alguns exercícios.
É certamente difícil, para
o professor, aplicar novos métodos de ensino na sala de aula, realizar atividades
inovadoras e dar assim mais “poder” ao aluno na continuidade da aprendizagem
mas “cabe-lhe, também, procurar, através da troca de experiências com os seus
colegas, da participação de atividades de formação e em projetos inovadores de
investigação ou investigação-ação, aperfeiçoar-se e tornar-se cada vez
mais competente no manejo dos instrumentos de análise e das abordagens próprias
da sua área profissional.”(Ponte et al.,1997)
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