M. C. Escher
Escher não se considerava artista nem matemático. Mas a verdade é que criou obras primas artístico-matemáticas, fascinado que era por paradoxos visuais. Nos seus desenhos somos levados a novos universos, onde a geometria se transforma em arte ou a arte em geometria.
A Matemática sempre caminhou ao lado da Arte. As obras de M.C. Escher são um excelente exemplo de como as imagens - Arte - podem ajudar ao entendimento de temas complexos da Matemática.
A geometria permite que os alunos experimentem a interacção criativa entre a Matemática e a Arte. Tomemos o exemplo da repetição de um polígono regular em torno de um ponto, sem sobreposição, à exceção da existência de lados comuns, e a sua representação no papel, que conduzirá aos alunos verificar se esse polígono pode ou não ser usado para pavimentar o plano.
Uma pavimentação consiste em cobrir totalmente uma superfície repetindo um padrão formado por figuras geométricas de tal forma que nunca se verifique qualquer sobreposição.
Como demonstra a Matemática, os únicos polígonos utilizados são os triângulos equiláteros, os quadrados e os hexagonos regulares, porque só é possível realizar divisões regulares do plano com estes três polígonos regulares.
No entanto nas imagens do Escher, este não parece usar nenhum destes polígonos.
Aqui está o erro! Ele apenas usou a Arte para ludibriar a Matemática.
Reparem, pegou num quadrado e foi recortando e conseguiu transformá-lo num figura com a mesma área.
Como se pode ver:
Assim encaixam na perfeição nas pavimentações!
E a mesma temática no programa de "Isto é matemática", o vídeo aqui
